Hvorfor er innskrevet vinkelteorem sann?

Innholdsfortegnelse:

Hvorfor er innskrevet vinkelteorem sann?
Hvorfor er innskrevet vinkelteorem sann?

Video: Hvorfor er innskrevet vinkelteorem sann?

Video: Hvorfor er innskrevet vinkelteorem sann?
Video: BEYOND - sci-fi short film | Joe Penna 2024, Mars
Anonim

Den innskrevne vinkelteoremet sier at en vinkel θ innskrevet i en sirkel er halvparten av den sentrale vinkelen 2θ som strekker seg over den samme buen på sirkelen. Derfor endres ikke vinkelen når toppunktet flyttes til forskjellige posisjoner på sirkelen.

Hvorfor er det innskrevne vinkelteoremet sant?

Den innskrevne vinkelteoremet sier at en vinkel θ innskrevet i en sirkel er halvparten av den sentrale vinkelen 2θ som strekker seg over den samme buen på sirkelen. Derfor endres ikke vinkelen når toppunktet flyttes til forskjellige posisjoner på sirkelen.

Hvordan beviser du det innskrevne vinkelteoremet?

For å bevise α=2θ:

  1. △ CBD er en likebenet trekant der CD=CB=radiusen til sirkelen.
  2. Derfor, ∠ CDB=∠ DBC=innskrevet vinkel=θ
  3. Diameteren AD er en rett linje, så ∠BCD=(180 – α) °
  4. Ved trekantsumsetning, ∠CDB + ∠DBC + ∠BCD=180°

Hvilken formodning om innskrevne og sentrale vinkler er sanne?

Den nøyaktige uttalelsen av formodningene:

Formodning (Inscribed Angles Conjecture I): I en sirkel er målet for en innskrevet vinkel halvparten av målet på den sentrale vinkelen med den samme avskjærte buen.

Hvorfor er en innskrevet vinkel halve buen?

Inscribed Angle Theorem

En innskrevet vinkel er en vinkel hvis toppunkt er på en sirkel og hvis sider inneholder akkorder av en sirkel. … Fordi en halvsirkel (en halv sirkel) skaper en avskåret bue som måler 180°, derfor vil enhver tilsvarende innskrevet vinkel måle halvparten av den, som Varsity Tutors pent sier.

Anbefalt: